技術士への道のりと社会貢献

前回の結論で記したように、感染の急拡大を人との接触機会の大幅削減によって 一旦収束させられたとしても、次の急激な波を防ぐには、市中におけるアク ティブ な感染者の割合をモニタリングし、かつ検査体制の充実が重要です。 そこで、今回新しい生活スタイル（様式）と言われている、コロナ以前の生活と 比較してあるレベルで接触機会を減らす生活を前提に、市中感染率がある値の時 を 初期条件としてそうした生活を実践した場合に、感染拡大を防ぐことが可能か どうか 試算してみました。 新しい生活様式としては、コロナ以前に比べ３０％の接触制限を前提にしました。 ８０％の接触制限だと、ほぼ経済活動が止まってしまうレベルですが、３０％の 制限でもかなり実生活への影響があるレベルだと思います。 検査体制の充実に関しては、現状の２倍及び１０倍の２ケースについて検討しま した。結果を以下の図に示します。 今回の検討において、感染の拡大を防げるのは、アクティブな感染者ベースの 市中 感染率が０．１％のときで、しかも検査能力が現在の１０倍の場合だけです。 それ以外の場合、遅かれ早かれ感染が急拡大し再び接触機会の大幅制限の措置を 取らざるを得なくなってしまうのが見てとれます。 市中感染率０．１％というのは、日本の人口ベースで言えば感染者数１２万人に 相当します。 これまでの検討はもちろん理論的な裏付けがあまりなく、あくまで試算的な内容 に 過ぎませんが、我々が今後目指すべき大まかな方向性を知る足がかりとなりま した。 今後さらに検証を行って、必要に応じて補足をしたいと思います。

前回までの検討を踏まえて、新型コロナウイルスへの対処の仕方について、 私なりの結論をまとめてみました。 １．流行の初期段階においては特に、検査により市中に入り込んだアクティブな 　　感染者をいかに早く見つけ、そしてきちんとした隔離を行うかが極めて重要 　　です。十分なPCR検査体制は、アクティブな感染者を早くみつけ、また感染 　　の急激な拡大を先延ばしする上で決定的に重要です。 ２．初期段階において、検査と隔離を怠って一旦感染を拡大させてしまうと、 　　その後に検査能力を相当上げたとしても拡大を抑制することは出来ません。 　　例えば、日本における現状検査能力を他国と同様の１０倍程度に上げてたと 　　してもほとんど抑制効果は期待できません。 ３．市中感染が拡大してしまった後では、外出制限により他者との接触機会頻度 　　を下げることが唯一の有効な感染抑制手段となります。 　　その場合、当然のことながらより早い段階から、より強力に行うほど効果が 　　あります。 ４．外出制限で見掛けの新規感染者数が大幅に減ったとしても、一旦市中感染が 　　拡大した後は市中にアクティブな感染者が相当数残っており、その後に外出 　　制限を大幅に緩和すると、そういった人たちが火元になって再び感染者数が 　　拡大します。 ５．従って、モニタリングすべき指標は市中におけるアクティブな感染者の割合 　　です。この割合が高くなると、日々の感染者の増加でクラスターを追いきれ 　　なくなり、更に病院が過負荷となる可能性が大きくなります。 ６．抗体検査は、免疫をまだ獲得していない人の割合を見出す上では価値があり 　　ますが、感染の現状を示すのではなくあくまで過去のことを知る手がかりで 　　す。 現在の生々しい状態を知るにはやはりPCRあるいはそれに準じる 精度 の 　　検査によって、アクティブな市中感染率を知ることが必要です。

今回は、前回と同様ある程度市中感染が広がってしまった後で、 外出制限等に より、アクティブな感染者の接触機会制限を行った場合の効果を 検討 してみました。 なお、接触制限の効果をどう反映させるかについて、検討を開始した際に用いた 指数関数の式において、例えば６０％接触時間削減の場合、一日当たりの増加率 ε の値を ε の 0.4 乗に置き換えて計算をしました。同様にして、 ７０％接触時間 削減の場合、一日当たりの増加率 ε の値を ε の 0.3 乗に置き換え、 ８０％接触 時 間 削減の場合、一日当たりの増加率 ε の値を ε の 0.2 乗に置き換えて計算しま した。 初めに、市中感染率０．５％で接触機会制限をした場合の図です。 これで分かるとおり、制限を開始すると共にアクティブな累積感染者数が減少し 始め ます。但し、６０％及び７０％の機会制限の場合は一旦減少した後再び増加 する傾向に転じることがわかります。 これは、消え切らない残り火が再び ゆっくりと火が付き始める状況に似ています。 次に、市中感染率が１．３％及び、２．７％まで拡大した後に接触機会制限を 行ったデータを示します。 これらの図からわかるとおり、接触制限の程度が大きいほどアクティブな感染者 の増加は抑制できますが、市中感染率が高くなるほどそのの効果は 小さくなり ます。

前回に引き続き、PCR検査と隔離の問題について検討します。 今回は、ある程度感染が進んでしまった場合に検査件数（能力）を増大させる ことによって隔離を推し進め、感染の収束を図ることが出来るかどうか、もし 可能 だとすれば、どの程度の能力増大が必要かを検討しました。 PCR検査能力について、市中感染率がある値になるまでは現状のままとし、 その後急に増大させるプランで累積感染者数の変化を見てみました。 初めに、累積感染者数で１０万人当たり４９０人、市中感染率で約０．５％ まで感染が進んだ段階以降、検査及び隔離能力は大きく増加させた場合の結果 を下図に示します。 これで分かる通り、能力を現状の１０倍に増加させてもほとんど効果がありま せん。能力を２０倍、３０倍と増加させることによって、感染者の拡大を徐々 に抑制でき、４０倍まで増加することでやっと収束が可能となります。 市中感染率が１．３％、及び２，７％まで増大してから、それぞれ検査と隔離 能力を増大させた場合の効果を下図に示します。 これらのグラフから、感染収束に必要な検査能力は、市中感染率が１．３％の 場合で１００倍、市中感染率が２．７％の場合で２００倍と、市中感染が進む ほど、より大きな能力増強が必要になることがわかります。

前回の検討では、PCR検査を始めてから人口10万人当たり1日に1人 感染 者 を見出 して隔離を行うと仮定し、累積感染者数を計算しました。 今回、PCR検査の数を増した場合の検討を行いました。 陽性者を発見隔離できる人数を一日当たり２人、３人、４人と増した場合の累積 感染者数の 変化を、前回の１人の場合と合わせて以下の図に示します。 陽性隔離者が１人／日・10 万人の場合、４週間目までに検査、隔離が出来れば 感染の拡大を防げましたが、陽性隔離者が２人／日・10 万人の場合、その期間が ５週間に、陽性隔離者が３人／日・10 万人の場合は６週間に、それぞれ伸び ます。 陽性隔離者が４人／日・10 万人の場合は７週目に発見隔離開始によって一旦 50人 レベルで落ち着きますが、その後暫増します。これからすると、６．５週目 まで に発見、隔離が出来れば、収束させることが出来ると予想されます。 また、１日当たりの陽性隔離者が多いほど、全般に累積感染者の拡大が抑制され る 傾向がわかります。 上記の傾向を別の視点で下図のように整理してみました。代表的に１００日目の 累積感染者数を求めています。 この図を見ると、感染症においては早期の検査（感染者の発見）と隔離が重要 だと いくことが改めて良く分かります。

今回は、PCRによる検査と隔離の問題について検討してみます。 前回出した指数関係（免疫獲得効果有り）を基準として、検査と隔離を行ったら どの程度効果があるか について調べてみます。 但し、良く知られている通り、日本の検査数は先進国の中で最低レベルでしかも 選択的な検査しかされてこなかったので、それをどうシミュレーションで扱うか は難しい課題でした。 取りあえず現状をまとめてみます。 現在のPCR検査能力は、実態ベースで言えば一日に最大12000件です。これが 全て 新規感染者の発見に用いられたとしても、日本の人口10万人当たりに換算 すると 1日10人の検査能力ということになります。 さらに、現在陽性率は10％前後で推移していますので、10人検査してそのうち 1人 の感染者を発見できる能力ということになります。 そこでこの数値を基準にして、PCR検査を始めてから人口10万人当たり1日に1人 感染者を見出して隔離を行うと仮定して、累積感染者数を計算してみました。 10万人の母集団の中で、例えば数人しか感染者がいない場合に、そのうちの1人 を発見するのは相当難しいとは思いますが、何か前提をおかないと検討が出来 ない ので、取りあえずこの仮定で進めました。 PCR検査を開始するタイミングを変数として変えて試算を行っています。 結果は次の通りになりました。 これからわかる通り、 1.　感染が始まってから、検査と隔離を早くスタートするほど感染拡大を抑止 　できる ことがわかります。 2.　さらに、4週間後に開始のデータで分かるとおり、あるタイミングより早く 　始め ると、早期に収束させられることもわかります。この理由は簡単で、 　まだ感染 した人数が少ない段階でその人を隔離できたら拡大因子が取り除け、 　更に免疫獲得 による感染力の減少も加味されるからです。 3.   なお、4週間後の時点の感染者数は13人であり、市中感染率に換算すると 　0.013％になり、感染率がこれより高くなったら多かれ少なかれ感染者の拡大 　を防ぐことが出来ないことを示します。 因みに、検査と隔離を行うタイミングが遅くなると、感染開始から100日経過で 感染者数は3000人になり、市中感染率は3％に達します。日...

コロナ感染者数について、私なりにシミュレーションをしてみた結果を書き ます。 但し、このシミュレーションは中高校生レベルの数学を用いたごくごく簡単な もので、あくまで大まかに理解する為にやってみました。 １．感染拡大指数の試算 　　感染者の拡大が指数関数に当てはまると仮定して、その母数 ε の値を算出 　　しました。 　　つまり、感染者数：y =a ×ε ^ x （ここで、x は経過日数） 　　東洋経済新聞社がWebで公開している全国の感染データのうちの3/28から 　　4/8のデータを元に母数を求めた結果は1.100でした。 　　この値は、感染者数が約7.3日で2倍になる比率に相当します。 　　なお、本来なら実際の市中感染者数のデータがあればそれを用いるべき 　　ですが無いので、検査が代表サンプルとなっていて指数関係は変わらない 　　と仮定しました。 　　 　 今後の検討は、この式を基本にします。もちろん、感染者数が増大し感染者 　密度が下がり段々飽和していくのでずっとこの曲線にのることは無いです 　が、 感染率が低い段階では近似的に指数関数モデルが成り立つと仮定しま 　した。 ２．感染者数の拡大傾向減少要因 　　減少要因として、一つは感染してから3週間後には全感染者の２％が死亡 　　し、 残り全員が治癒すると仮定しました。さらに、3週間後に治癒した人は 　　他の 人に感染させる能力が無くなると仮定しました。 　　簡単のため、10万人の母集団を考え、始めは感染者一人からスタートする 　　とします。そして感染者1人からスタートし、感染者数が指数関数的に増大 　　する中で、3週間目以降は上記の減少要因を加味して累積の新規感染者数を 　　推算してみました。     　なお、今後の検討で算出する累積感染者数は、免疫を獲得するか又は死亡 　　して他者への感染力が無くなった人を除いた、言わばアクティブな陽性者 　　の累積 と捉えて下さい。 　　 感染者が免疫獲得によって３週間後に他者への伝染力が無くなるとする 　　と、 拡大が抑制される。